計量與電費
實功、虛功、視在功率：三個量，三種用途
一張三角形
把三個量畫成一個直角三角形，關係就清楚了： 底邊是實功，鉛直邊是虛功， 斜邊是視在功率。三者的關係是 S² ＝ P² ＋ Q²。
底邊與斜邊的比值就是功率因數。
三個量各有各的用途，而且不能互相代替：
- 實功決定電費。電表積分的是它 台灣電力公司電價表 第三章 表燈（住商）電價 。
- 視在功率決定導線與設備的尺寸。導線發熱只認電流， 不管那些電流有沒有在做事。
- 虛功是前兩者的差額。它不做功，但它產生的電流真實存在。
同樣的實功，不同的電流
拿一台實功 5,000 W、接在 220 V 的負載， 把功率因數從 1 一路往下調：
| 功率因數 | 實功 P | 虛功 Q | 視在功率 S | 導線電流 |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 5,000 W | 0 var | 5,000 VA | 22.7 A |
| 0.95 | 5,000 W | 1,643 var | 5,263 VA | 23.9 A |
| 0.90 | 5,000 W | 2,422 var | 5,556 VA | 25.3 A |
| 0.85 | 5,000 W | 3,099 var | 5,882 VA | 26.7 A |
| 0.80 | 5,000 W | 3,750 var | 6,250 VA | 28.4 A |
| 0.70 | 5,000 W | 5,101 var | 7,143 VA | 32.5 A |
實功那一欄從頭到尾一樣。變的是電流。
功率因數 0.85 時電流是 26.7 A， 補到 1 時是 22.7 A—— 少了 15 %。 一支勾表夾上去，這個變化看得清清楚楚。
而實功一瓦都沒有少。
那些電流從哪裡來，又到哪裡去
電感（電動機的繞組、變壓器、日光燈的安定器）在每個週期的前半段 把能量存進磁場，後半段再放回線路。電容做同樣的事，只是相位相反。
一個存、一個放，如果把它們擺在一起，能量就在兩者之間來回， 不必每次都跑回電源那邊。這就是補償的全部內容： 在負載附近放一個電容，讓電感要借的能量就近拿到。
要補多少，是算得出來的。把 5,000 W、功率因數 0.85 的負載 補到 1，需要 3,099 var， 換算成電容器自己那條線上的電流是 14.1 A。
同一家廠、同樣的殼，量的東西不一樣
實功累積起來的能量與虛功累積起來的量，在法規上是兩種不同的器具， 現場也是兩台不同的表。
字輪上方那一行英文是分辨它們的地方：KILOWATTHOURS 與 KILOVARHOURS。 法定度量衡器的分類裡，這兩者分別叫瓦時計與乏時計 度量衡器檢定檢查辦法 第 3 條第五款 。
住宅表箱裡只掛得到前者，因為住宅的費率裡沒有需要用到後者的項目。 哪一種用戶會裝到後者，下一篇之後的〈功率因數什麼時候真的要錢〉會講。
把電容器裝上去，是有規矩的
補償這件事本身完全正當，用戶用電設備裝置規則裡有專門的一節。 規則甚至寫明了電容器容量的取法：以把功率因數改善到百分之九十五 為原則 用戶用電設備裝置規則 第 273 條第一款 ，而且以個別裝設在電動機操作器的 負載側為原則，並且要能與那台電動機同時啟斷電源 用戶用電設備裝置規則 第 273 條第二款 。
換句話說，補償要跟著造成落後功率因數的那一台機器走， 而不是隨便找一個插座掛上去。
這一篇的結論
- P、Q、S 是三個不同的量，只有 P 進電表。
- 功率因數變好，電流會變小，這件事完全是真的。
- 電流變小不等於實功變小——三角形的底邊在整個過程中沒有動過。
下一篇看量測的那一端：一支勾表到底讀到了什麼， 以及為什麼它讀到的數字沒有辦法單獨推出功率。