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計量與電費

勾表讀到的是電流,推不出功率

鉗口裡面是一顆變流器

勾表原理線圖:可開合的鐵芯夾住一條載流導線,鐵芯上繞著二次線圈,線圈接到顯示介面上的電流表。
勾表的鉗口是一個可以打開的鐵芯,導線穿過去就成了一匝的一次側,鐵芯上的二次線圈把電流按匝數比縮小之後送進表頭。整條路徑上沒有任何一處接觸到電壓,所以它只知道電流。 圖片來源:Wikimedia Commons:Fonctionnement d’une pince ampèrmétrique AC.png Gisbert Glökler 授權:CC BY-SA 4.0

勾表的鉗口是一個可以打開的鐵芯。導線穿過去,就成了匝數為一的一次側; 鐵芯上繞著的二次線圈把電流按匝數比縮小之後送進表頭。

這條路徑上沒有任何一處接觸到導線的電壓。表只知道有多少電流通過鉗口, 不知道那條導線相對於大地是幾伏特,也不知道電流與電壓差了多少相位。

一支 Fluke 337 型交直流勾表,黃黑配色,上方是可開合的鉗口,下方是液晶顯示器與旋鈕。
勾表。鉗口夾住一條導線,量的是那條導線裡的電流有效值。它沒有量電壓,也沒有量電壓與電流的相位差,所以它算不出實功。 圖片來源:Wikimedia Commons:Clampmeter Fluke 337.jpg Harke 授權:Public domain

它為什麼算不出功率

功率的定義是電壓與電流瞬時值的乘積在一個週期上的平均。要得到它, 儀器至少要同時掌握三件事:電流、電壓,以及兩者的時間關係。

勾表只有第一件。

有些量測器可以做到,作法是另外接一組電壓測試線: 鉗口取電流,測試線取電壓,機器內部把兩路訊號同步取樣再相乘。 判斷手上那支表能不能讀出功率,看它有沒有那一組線就知道了。

一支 HIOKI CM4141 型勾表,鉗口張開,顯示器上顯示量測值與檔位。
同樣是勾表,檔位與功能各家不同。要判斷一支表能不能讀出功率,看它有沒有另外接一組電壓測試線——沒有接,就只有電流這一個量。 圖片來源:Wikimedia Commons:HIOKI AC-Stromzange-CM4141.jpg HIOKI E.E. Corporation 授權:CC BY-SA 4.0

順帶一提,計費用的電表在法規上是應經檢定的法定度量衡器, 而攜帶式的量測器具明文排除在那一類之外 度量衡器檢定檢查辦法 第 3 條第五款 。 現場拿出來的勾表,本來就不是用來決定誰該付多少錢的器具。

從電流推出來的量,只到視在功率

電壓乘電流得到的是視在功率,單位是伏安。

一台實功 5,000 W、功率因數 0.85 的負載, 接在 220 V 上時電流是 26.7 A, 220 × 26.7 = 5,882 VA。

那個數字是視在功率,離實功還差一個功率因數。 把它當成瓦來用,等於把功率因數當成 1。

這裡有一個自己打自己的地方。假設功率因數是 1, 就等於假設這台負載沒有虛功可補;沒有虛功可補, 接上電容器之後電流就不會下降。 反過來說,電流真的下降了,就證明功率因數本來不是 1, 於是電壓乘電流也就不等於實功。

兩條路都走不通:要嘛電流不會降,要嘛降了也不能拿來推功率。

夾在哪裡,讀數就不一樣

同一個回路、同一個瞬間,勾表夾在三個位置會讀到三個不同的數字。

電表 負載 5 000 W 中性線 電容器 A B C A 電容器的上游 26.7 → 22.7 A 推銷示範夾這裡 B 電容器的下游 26.7 A,一動也不動 負載不知道有東西被裝上去 C 電容器自己那條線 14.1 A 憑空多出來的電流 三個位置的實功都是 5 000 W。讀數不一樣,只因為夾的地方不一樣。
電容器把一部分電流就近供給了,所以只有它上游那一段的電流變小。下游那一段一動也不動,而電容器自己那條線上多出一股原本不存在的電流。三個位置的實功都是 5 000 W。 示意圖,本站自繪。

讀數會變,是因為量的對象換了,並非因為負載變了。

一隻手握著勾表,鉗口夾住一條紅色導線進行量測。
量測時鉗口只夾一條導線。夾住整條電纜(火線與中性線都在裡面)時,兩個方向的磁場互相抵消,讀數會趨近於零——這也是為什麼示範一定會拆開夾單一條。 圖片來源:Wikimedia Commons:Pince ampèrmétrique.jpg INSA-4GP-gr6 授權:CC BY-SA 4.0

還有一個更基本的注意事項:鉗口要只夾一條導線。 夾住整條電纜(火線與中性線都在裡面)時,去程與回程的磁場互相抵消, 讀數會趨近於零。這也是為什麼任何示範都得先把線分開。

讀電流時容易被忽略的兩件事

波形歪掉時,普通的表會低估。 有效值的定義是均方根。 平均值整流式的表把量到的平均值乘一個固定係數當成有效值, 那個係數只對純正弦波成立。整流性負載(電子式電源供應器、變頻器、 LED 驅動器)把電流削成尖峰狀時,係數就不對了。 標示真有效值的表直接算均方根,波形歪掉也讀得準。

諧波電流也會被算進讀數裡。 勾表讀到的是總電流的有效值, 裡面包含基本波與各次諧波。這些電流一樣會發熱、一樣佔容量, 而它們對實功的貢獻是另一回事。

這一篇的結論

  • 勾表只有一個量:穿過鉗口的電流有效值。
  • 電壓乘電流是視在功率,把它叫做瓦,等於偷偷假設了功率因數是 1。
  • 讀數變小可以有很多原因,「負載少吃了電」只是其中一種, 而且是需要另外證明的一種。

下一篇把這些拼在一起,看一場完整的推銷示範是怎麼做的。

勾表量測真有效值視在功率電流

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